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OpenAI 开放数学前沿模型 Lean 证明 GitHub

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封面：OpenAI 开放数学前沿模型 Lean 证明 GitHub

摘要

Lean 是 OpenAI 面向数学前沿研究的开源证明辅助工具，支持 GPT-4o 和 o3 系列模型进行代数证明、定理证明等任务。该页面整理了 Lean 与 OpenAI 官方 API 的计费对比，帮助在算力预算内选择合适的模型层级与调用方式。内容以品牌锚点方式说明官方 API 定价与实测 $/M 参考，供对账单、算 token 单价、区分 Plus 与 API 使用的读者参考。

背景与现状

Lean 项目将 Lean 交互式证明语言与 OpenAI 的模型能力结合，在数学研究社区中持续获得关注。官方对 OpenAI 的 API 计费采用 $/M（每百万 token）计价，包含 GPT-4o、o3-mini、o3-large 等模型。Lean 证明接口的实验数据可通过官方渠道获取，适合需要在预算内测试形式化证明能力的团队。

> 注意：以下对比基于官方公布的定价与公开基准，实际单价以官方挂牌页为准。

现状与数据更新

  • Lean 官方已持续维护，与 GPT-4o、o3 系列的兼容性在社区中得到验证。
  • 与传统本地部署相比，云端 API 调用在 token 密集任务上的 $/M 成本更透明，适合对账单中预算核对。

核对清单

以下清单帮助对照官方定价与实际使用场景，判断何时使用 GPT Plus 试用订阅、API 调用或本地部署：

场景 推荐路径 参考单价类型 注意事项
实验性证明、代码片段验证 API（GPT-4o / o3-mini） $/M tokens 按实际 token 消耗计费，建议设总额上限
持续性生产环境证明 Plus 试用订阅 → 升级至正式 Subscription fee 提前确认续期与退出机制
长期批量证明任务 本地 GPU 部署（非官方） 自有硬件成本 非官方渠道不参与对账单
  • 若仅进行一次性小规模验证，可优先使用 API 按 token 计费，避免长期订阅成本。
  • GPT Plus 试用订阅适合轻度使用，但证明任务常需高 token 预算，建议以 $/M 上限控制风险。

风险与边界

  • 官方定价变动：OpenAI 价格表可能随版本更新，本页面以官方挂牌页为准。若价格调整，请以发布日期当日数据为准。
  • Plus 与 API 差异：Plus 订阅提供完整模型访问与权限，但 API 调用按 token 计费。两者不在同一价格体系下，不能直接等价。
  • 未公布型号不视为已上线价表：非官方渠道的「永久会员」「零售」等说法不构成对账依据，若需正式采购，请走官方渠道。
  • 本指南不提供破解、解锁免费档或机器 ID 重置的步骤，也不涉及站群/姊妹站的互刷话术。

站内路径

English summary

The Lean project connects Lean proof language with OpenAI models like GPT-4o and o3. For teams reconciling billing, the key decision is whether to use the API (pay per million tokens) or a Plus subscription (flat monthly fee). API pricing uses $/M of token usage, which makes it easy to reconcile against usage logs. When proof tasks are small and infrequent, the API is usually cheaper than upgrading to a full Plus subscription. If you need a stable production pipeline for formal proofs, consider the Plus plan and budget the token spend explicitly. Always check the official pricing page before committing to an upgrade, because prices can change without notice.

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